Aktorka urodziła się w Santiago de Chile, w zamożnej rodzinie katolickiej. W 5. klasie dostrzegła, że wielu ludziom stwarza problem prawidłowa wymowa jej imienia „María José” więc prosiła by zwracać się do niej Coté. W wieku dziesięciu lat Coté przeprowadziła się do Miami, gdzie jej matka otrzymała pracę w hiszpańskojęzycznej telewizji. Studiowała muzykę i teatr na Carnegie Mellon University w Pittsburghu w Pensylwanii. Studia ukończyła w 2000 roku. Po ukończeniu studiów przeniosła się do Nowego Jorku w poszukiwaniu pracy. Początkowo pracowała jako kelnerka w hinduskiej restauracji na Manhattanie i we włoskiej knajpce w Brooklynie. Angażowana była do mniejszych ról w New York City Public Theater, w serialu Wszystkie moje dzieci oraz w kilku reklamach. W 2005 roku Coté de Pablo miała zadebiutować na Broadwayu w The Mambo Kings jako Dolores Fuentes, ale przedstawienie nie okazało się dochodowe i po krótkim czasie zostało zdjęte z afisza. Dwa dni po zamknięciu The Mambo Kings, de Pablo został zaproponowany udział w castingu do Agenci NCIS.